Aşağıda özetle √× hesaplamak için kullanılabilecek bir yaklaşımın adımlarını göreceksiniz.

• r0=x/2 şeklinde bir yaklaşımla başlayalım.
• Başlangıç tahmini yeterli değilse bunu izleyen r1, r2, r3 yaklaşımlarını izleyelim.

r_i=(1/2)(r_i+x/r_i-1) şeklinde hesaplamaya devam edelim ve herhangi bir aşamadaki kök tahminimizin değeri r ise ve |x-r2|≤0.0001 ise işlemi durdurarak r’nin köke yeterince yakın olduğunu kabul edebiliriz.

Program:

x=input("Kare Kökü Hesaplanmasını istediğiniz sayıyı giriniz.")
x=float(x)
eps=input("Hassasiyet...")
eps=float(eps)
import math

r0=x/2
r=r0
while math.fabs(x-r*r)>eps:
    r0=r
    r=1.0/2.0*(r0+x/r0)
print(x, " Sayısının Katekökü ", r , " dir.")

Çıktı:

Kare Kökü Hesaplanmasını istediğiniz sayıyı giriniz.144
Hassasiyet...0.0001
144.0  Sayısının Katekökü  12.000000010666378  dir.

008_while.py